五音立体的集合

04.01.2013

午前、前世紀に明確なヴィジョンを持っていた二人のピアニスト、リパッティとグールドを熟聴。楽器練習。パガニーニのカプリースに40年間違えて弾いていた音を発見。ここにもあったか。

午後、任意のペンタトニックスケールの各音を根音とした同種の五音音階を集めた場合、5和音15音でオクターブ12音中いくつ使用されるのか調べる。結果が意外だったため後日いくつかの和音で試す。

夕、昨年のポゴレリッチを熟聴。更に良くなっている。

この世よりもちょっとだけ4次元方向に歪んだ世界では、三角形の内角の和は180°よりも少しだけ大きく、あるいは小さくなる。円周の直径に対する比はπよりも少しだけ大きく、あるいは小さくなる。音階に最も単純な方法で第3次元を加えるとこうなる。

12 tones in an octave

1 C
2 C# Db
3 D
4 D# Eb
5 E
6 F
7 F# Gb
8 G
9 G# Ab
10 A
11 A# Bb
12 B

minor pentatonic(陽旋法): n/n+3/n+5/n+7/n+10

Am: A-C-D-E-G (10-1-3-5-8)
Cm: C-Eb-F-G-Bb (1-4-6-8-11)
Dm: D-F-G-A-C (3-6-8-10-1)
Em: E-G-A-B-D (5-8-10-12-3)
Gm: G-Bb-C-D-F (8-11-1-3-6)

used: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12
unused: 2, 7, 9

E-F-G-A-A#-B-C-D-D#
非常にCブルース・スケールに近い何か
あるいは E7sus4(maj7 b9 #9 #11 b13)

músico japonés en ecuador

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